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Insonorizzazione e controllo del rumore industriale

Problemi e soluzioni attraverso interventi sulla sorgente, sul mezzo di propagazione e sul ricettore

II rumore è sempre originato da un fenomeno vibratorio, che può essere indotto a sua volta da fenomeni fisici di varia natura: meccanica, fluido dinamica, elettromagnetica, termica.

All'interno di un contesto industriale le sorgenti di rumore più ricorrenti sono costituite da:
• macchine isolate (ossia sorgenti definite da fatto di possedere organi in movimento, definizione in accordo con la direttiva UE 89/392/CEE) [1];
• impianti (intesi come insiemi di macchine utilizzate ai fini della trasformazione di un prodotto);
•  impianti ausiliari (intesi come macchine o insiemi di macchine e condotti utilizzati per il condizionamento degli ambienti, per l'aspirazione dell'aria o di polveri, per la fornitura di aria compressa o di gas tecnici, per l'azionamento di dispositivi oleodinamici ecc.);
• mezzi di movimento (muletti, camion, mezzi di movimento terra ecc.).
Solitamente macchine e impianti vengono "racchiusi" dall'involucro edilizio, il classico "capannone industriale", mentre impianti ausiliari e mezzi di movimento sono spesso posti all'esterno o, comunque, svolgono una funzione che richiede necessariamente il contatto con l'ambiente esterno. Spesso, dunque, sono proprio questi ultimi che provocano i maggiori problemi di insonorizzazione di tipo acustico, per due ordini di motivi:
• sono sovente trascurati in fase di progettazione del layout industriale, in quanto non facenti parte "direttamente" del ciclo produttivo;
• la loro collocazione è spesso scelta in modo affrettato, poco prima di attivare gli impianti, senza porre cura al problema del rumore emesso verso l'ambiente esterno e relativi accorgimenti di insonorizzazione.

A questo proposito vorremmo richiamare il fatto che dal 1995 la Legge Quadro sull'inquinamento acustico richiede che, in fase preliminare all'attivazione di un nuovo impianto industriale, sia prodotto un documento chiamato "Vantazione dell'Impatto Acustico Ambientale", che ha appunto il senso di evitare conflitti con chi risiede in prossimità del nuovo impianto. La vantazione dell'impatto acustico deve essere redatta secondo le linee guida che ogni Regione italiana ha pubblicato (in tempi diversi e, in alcuni casi, ancora da pubblicare). Tale valutazione deve tenere conto non solo del rispetto dei limiti assoluti di emissione e immissione (stabiliti in base alla classificazione acustica del territorio), ma anche del criterio differenziale, laddove esistano abitazioni. Quest'ultimo aspetto è solitamente il criterio più restrittivo e difficile da rispettare, per molti motivi, fra cui:
• non sempre l'impianto industriale lavora in condizioni "stazionarie", dunque occorre prevedere l'impatto acustico nelle diverse possibili fasi del processo;
• il criterio differenziale si basa sul concetto di differenza fra il "rumore ambientale" (quello immesso da tutte le sorgenti di rumore presenti sul territorio) e il "rumore residuo" (immesso in un punto da tutte le sorgenti a esclusione della sorgente specifica di cui si deve valutare l'impatto); dunque, il criterio differenziale dipende fortemente dal rumore residuo, il quale per sua stessa natura è un parametro assolutamente difficile da caratterizzare; si aggiunga che le sorgenti dovute al traffico stradale, ferroviario e aeroportuale sono trattate e insonorizzate separatamente;
• il criterio differenziale deve essere verificato all'interno delle abitazioni a finestre chiuse e aperte; in quest’ultimo caso è necessario che il tecnico acustico sia in grado di poter valutare non solo il livello sonoro che incide sulla facciata dell'edificio ricettore, ma anche l'effetto della diffrazione ai bordi dell'apertura. Sia l'attività di insonorizzazione e risanamento acustico (di un sito industriale esistente), sia l'attività di valutazione previsionale di un nuovo impianto devono partire da una accurata individuazione delle sorgenti sonore (esistenti o future). Queste dovranno essere caratterizzate in termini di emissione sonora, ossia attraverso un dato che esprima in modo complessivo l'energia sonora totale emessa da tale sorgente. Il dato che più si presta a tale obiettivo è la potenza sonora, definita come l'energia acustica emessa nell'unità di tempo dalla sorgente, che si può determinare con una delle seguenti modalità:
• misura sulla sorgente in sito;
• misura sulla sorgente in laboratorio;
• valore ricavato dai dati del costruttore;
• valore stimato sulla base di dati di letteratura.

La potenza sonora si determina sperimentalmente attraverso misure di pressione sonora e mai da una misura diretta. Si tratta di una misura che richiede tempo ed esperienza, in quanto solitamente occorrono svariate misure di pressione sonora su un inviluppo che racchiude l'intera sorgente (Figura 1), oltre che la misura di parametri ausiliari (ad esempio il tempo di riverberazione, nel caso di misura effettuata in un ambiente chiuso).
La potenza sonora emessa non è in genere costante in tutto il campo delle frequenze udibili: pertanto, la misura deve essere effettuata con strumentazione in grado di effettuare l'analisi spettrale del segnale per bande di frequenza (si utilizza generalmente la suddivisione per bande di ottava o di terzi di ottava).

 


fig.1

Superficie di misura per il calcolo della potenza sonora a partire da misure di pressione sonora: caso di inviluppo a forma di parallelepipedo

La potenza sonora di molte macchine e impianti può essere ricavata da dati tecnici e considerazioni teoriche. Tuttavia, occorre prestare molta attenzione a casi nei quali viene fornito un dato non abbastanza preciso (ad esempio, il livello di pressione sonora ponderato a una certa distanza dalla macchina) oppure il dato fornito si riferisce a condizioni di lavoro non realistiche (a vuoto).
Nel caso in cui sia necessario ricorrere a misure dirette del livello di potenza sonora occorre scegliere una metodologia di misura fra quelle normalizzate in sede internazionale (la serie delle norme ISO 374x elencate nella tabella I). Nel caso, ad esempio, della norma ISO 3744, occorre eseguire misure di pres­sione sonora su un inviluppo di forma deter­minata di area S (riferita, nella formula di calcolo del livello di potenza sonora, all'area convenzionale So = I m2). Al termine delle misure occorre mediare i risultati, ottenendo il livello medio L'P, che va infine corretto con fattori ambientali, che dipendono dal rumore di fondo (Ki) e dalle caratteristiche dell'ambiente (Kz):

Lpf — L'p - Ki - Ki L» = Lpf+ IOIog(S/So)
Un'ulteriore informazione necessaria per poter valutare l'effetto che la sorgente sonora avrà sull'ambiente circostante è costituita dalla direzionalità della sorgente. A questo riguardo è opportuno sottolineare che:
• come la potenza sonora, anche la direzionalità non è un dato assoluto, ma dipende dalla frequenza;
• non tutte le metodologie di misura normalizzate elencate nella tabella 2 permettono di ricavare informazioni sulla direzionalità;
• il posizionamento della sorgente può indurre un comportamento direzionale, dovuto alla presenza di superfici riflettenti (orizzontali o verticali) situate in prossimità della sorgente.
La conoscenza della potenza sonora è quindi indispensabile per poter valutare gli effetti a distanza della sorgente e dunque per "modellizzare" la situazione esistente o futura e valutare gli interventi di insonorizzazione più idonei.

 

Tipo di sorgente

Tipo di intervento possibile

Efficacia

Rumore di organi meccanici in genere

Incapsulaggio costituito da pennellature fonoisolanti e fonoassorbenti (all'interno)

Modesta (pochi dB), in quanto sono spesso necessarie aperture verso l'esterno

Rumore di getti d'aria o gas (sfiati, valvole, getti d'aria compressa)

Silenziatore (di tipo reattivo o dissipativo) o riduzione della velocità del getto

Elevata, dell'ordine di 10 dB

Rumore impattivo (urti, impatti meccanici, caduta di pezzi metallici)

Smorzamento delle parti metalliche che possono contribuire ad amplificare il rumore (tramite materiale smorzante), incapsulaggio di parti rumorose

Modesta, ma tuttavia indispensabile in molti casi

Rumore dovuto a motori, gruppi elettrogeni, compressori

Incapsulaggi o chiusura in locali con condizionamento forzato

Elevata

Rumore di impianti, condotte

Rivestimento smorzante e isolante dei canali e condotti

Modesta

Rumore elettromagnetico (forni a induzione, magnetostrizione)

Incapsulaggi o chiusura in locali con condizionamento forzato

Elevata

Rumore dovuto a camini

Silenziatori

Elevata

Vibrazioni

Isolamento tramite antivibranti

Elevata

Tab.2 Interventi di insonorizzazione diretti per varie categorie di sorgenti rumore

 

Classificazione generale degli interventi di insonorizzazione

Un piano di risanamento acustico e una corretta vantazione di impatto acustico devono prevedere, ove necessario, interventi di insonorizzazione, che possono essere:
• diretti (insonorizzazione sulla sorgente);
• indiretti (insonorizzazione sul mezzo di propagazione o sul ricettore).
Gli interventi di insonorizzazione diretti mirano a ridurre la potenza sonora che la sorgente trasferisce al mezzo di propagazione.
Gli interventi di insonorizzazione indiretti, come quelli sul mezzo di propagazione, possono riguardare sia la componente diretta del campo acustico (interposizione di schermi di dimensioni finite tra sorgente e ricettore), sia la componente di campo riverberante (trattamento dell'ambiente con materiali fonoassorbenti). La scelta del tipo di intervento di insonorizzazione possibile dipende soprattutto dal beneficio che si intende ottenere e dalle caratteristiche dell'ambiente in cui sono racchiuse le sorgenti sonore, in particolare dal fatto che il ricettore si trovi in prossimità della sorgente da insonorizzare, (dove predomina il campo diretto) o a distanza (dove predomina il campo riverberante, come rappresentato nella figura 2).

 

fig.2
Caratterizzazione del campo acustico nell'ambiente in cui è collocata una sorgente sonora; attraverso la comprensione delle caratteristiche ambientali risulta poi possibile prevedere l'intervento ottimale

 

In generale, gli interventi di insonorizzazione diretti sono i più efficaci, ma non sempre sono applicabili. Gli interventi di insonorizzazione sulla sorgente richiedono una notevole conoscenza delle macchine o degli impianti, delle loro necessità tecnologiche (ventilazione, scambi di calore con l'esterno ecc.) e delle modalità di funzionamento (ispezionabilità, movimentazione di materiali in ingresso e uscita ecc.).
La tabella 2 riporta un elenco di interventi di insonorizzazione diretti su varie categorie di sorgenti. Non è certamente possibile in questa sede fornire indicazioni di carattere specifico per ogni tipologia di sorgente. Tuttavia, è importante ribadire che l'intervento di insonorizzazione alla sorgente è sempre il primo tipo di intervento da prendere in considerazione.

La tabella 3 riporta un elenco di interventi di insonorizzazione indiretti, classificati in funzione delle caratteristiche dell'ambiente industriale su cui si interviene. Infine, vi sono interventi di insonorizzazione possibili sul ricettore, che può essere interno all'edificio industriale (gli addetti alle macchine) o esterno (una abitazione esterna al sito industriale). Nel primo caso la norma UNI EN 458 [2] per­mette di individuare il tipo di protettore auricolare adatto al caso specifico (si ricordi che tutti i dispositivi di insonorizzazione e protezione individuale, DPI, devono essere marcati CE). I protettori auricolari marcati CE devono essere dotati di manuale di istruzioni contenente i dati di attenuazione per bande di frequenza. Nel secondo caso gli interventi di insonorizzazione possibili sul ricettore si riducono a barriere e infissi fonoisolanti.
Naturalmente, l'utilizzo di infissi fonoisolanti è quasi sempre da accompagnarsi con sistemi di condizionamento dell'aria, in quanto l'infisso è efficace solo quando chiuso. Molto più pratiche sono le barriere acustiche, ormai prodotti in svariate tipologie di materiali e forme (calcestruzzo, legno, pannelli fonoassorbenti metallici, lastre in materie plastiche trasparenti, rilevati inerbiti in terra ecc.).

 

Tipo di sorgente

Tipo di intervento possibile

Efficacia

Elevata densità di macchine rumorose all'interno di un ambiente riverberante

Riduzione del riverbero ambientale tramite Baffles

Insonorizzazione modesta (pochi dB)

Elevata densità di macchine rumorose all'interno di un ambiente poco riverberante

Miglioramento dell'isolamento dell'edificio verso l'esterno (chiusura di aperture, rinforzo delle metrature.)

Insonorizzazione elevata, dell'ordine di 10 dB

impianti esterni all'edificio molto rumorosi

Costruzione dì appositi locali tecnici o incapsulagli barriere/tettoie

Insonorizzazione elevata, dell'ordine di 10 dB

impianti complessi, difficilmente racchiudibili in incapsulaggi, esterni all'edificio industriale

Barriere

Insonorizzazion modesta, ma molto dipendente da altezza e posizione della barriera

Movimentazione materiali esterna all'edificio

Utilizzo di motori elettrici, barriere, modifiche layout, magazzini in posizioni diverse

Insonorizzazione dipendente dal tipo di intervento

Tab.3
Interventi di insonorizzazione indiretti per varie categorie di contesti industriali

 

La programmazione degli interventi di insonorizzazione

Per ottenere un corretto piano di lavoro nel contesto di un risanamento acustico occorre procedere secondo il seguente schema (proposto dalla norma ISO 11690-1 [3]):
• determinare gli obiettivi;
• identificare le sorgenti e ordinarle in funzione dell'importanza;
• valutare i possibili interventi di insonorizzazione (come definiti sopra: insonorizzazione diretta e insonorizzazione indiretta),
• stendere un piano di risanamento concreto (stabilendo gli interventi in ordine di priorità);
• implementare gli interventi;
• valutare i risultati ottenuti (collaudo). Come esempio riportiamo un caso di valutazione del rumore in un ambiente di lavoro a elevata rumorosità (stampaggi a caldo), per il quale è stata richiesta una vantazione dei possibili interventi di insonorizzazione. Dopo una caratterizzazione degli interventi si è pervenuti a una mappa della rumorosità ambientale.

 

Mappa della rumorosità ambientale

Fig.3
Mappa della rumorosità ambientale all'interno di uno stabilimento industriale operante nel settore dello stampaggio a caldo

 

 

Il caso in questione è stato risolto lavorando sulle singole sorgenti, costituite da presse, per le quali si sono realizzati interventi di insonorizzazione di diverso genere (inserimento di silenziatori per i getti di aria compressa, incapsulaggi parziali, protettori auricolari più efficaci). L'intervento di insonorizzazione è risultato particolarmente efficace in quanto la composizione in frequenza del rumore generato dalle sorgenti più importanti è particolarmente concentrato alle alte frequenze (Figura 4).

 

Spettro di emissione di una pressa particolarmente rumorosa

Fig.4
Spettro di emissione di una pressa particolarmente rumorosa; si notino le componenti in alta
frequenza.

 

Efficacia di barriere e incapsulaggi

Quando un'onda sonora incontra un ostacolo di altezza finita, ad esempio una barriera antirumore, il bordo della barriera genera un'onda diffratta che si propaga a valle dell'ostacolo: l'intensità dell'onda diffratta è comunque minore dell'onda diretta che si avrebbe in assenza della barriera. Questo tipo di intervento di insonorizzazione è efficace essenzialmente in condizioni di campo libero (o simili al campo libero) e quindi per sorgenti poste all'esterno (gruppi di aspirazione, torri evaporative, gruppi frigoriferi ecc.). In questi casi l'utilizzo di barriere è conveniente soprattutto quando queste sono collocate in prossi­mità delle sorgenti sonore. L'efficacia della barriera è funzione della posizione reciproca di sorgente e ricettore, dell'altezza della sommità della barriera (con eventuali top) e dello spettro di frequenza della sorgente (le barriere sono infatti pressoché inefficaci rispetto ai suoni di bassa frequenza, per i quali la lunghezza d'onda è dello stesso ordine di grandezza dell'altezza della barriera). In molti casi è conveniente rendere fonoassorbente la faccia della barriera rivolta verso la sorgente.

L'attenuazione di una barriera, anche nei casi migliori, non supera mai 15-20 dB.
Diverso è il comportamento degli incapsulaggi, ovvero di cabine fonoisolanti che racchiudono completamente la sorgente. In questo caso, infatti, non si verificano fenomeni di diffrazione ai bordi: la potenza sonora trasmessa attraverso il dispositivo dipende dal potere fonoisolante (in genere molto elevato) delle pareti della cabina. Il punto critico di tali dispositivi è costituito dalle aperture, che possono essere richieste per ragioni di ventilazione o accessibilità delle apparecchiature interne e che devono essere opportunamente insonorizzate.

 

Efficacia dell'insonorizzazione dell'involucro edilizio

Quando occorre intervenire sull'isolamento di un edificio industriale è determinante comprendere che l'insonorizzazione dei componenti edilizi deve essere sufficientemente elevato da garantire un ridotto livello di emissione all'esterno. Tuttavia, il problema che spesso si pone deriva dalla presenza di elementi acusticamente "deboli" nell'involucro edilizio, quali vetrature, aperture, portoni ecc.
Questi elementi sono spesso determinanti, in quanto riducono drasticamente il potere fonoisolante e insonorizzante complessivo dell'involucro edilizio. Occorre pertanto prevedere la collocazione di aperture e portoni in posizioni tali da non immettere rumore all'esterno nelle direzioni critiche (quelle in cui possono esistere ricettori), oppure creare le aperture in zone dell'edificio che risultano più silenziose di altre.

 

Efficacia dell'isolamento alle vibrazioni


Molte macchine industriali emettono vibrazioni per cause diverse: nel caso delle macchine rotanti (pompe, compressori, motori, alternatori ecc.) si tratta di una equilibratura non perfet­ta (l'energia vibratoria sarà concentrata a una frequenza fondamentale e alle sue armoniche), mentre nel caso di presse, magli, macchinari in genere si tratta di vibrazioni di natura impulsi­va, con un conseguente spettro di emissione a larga banda (gli impulsi sono, per loro natura, un "concentrato" di tutte le frequenze). In passato si tendeva a utilizzare delle "fondazioni isolanti" (Figura 5a),

Figura 5a

 

mentre oggi sempre più spesso si tende a interporre un sistema di adeguati supporti antivibranti (Figura 5b),

Figura 5b

che spesso sono più efficaci e più economici. Il concetto di fondazione isolante è il seguente: tra il basamento della macchina e la fossa di fondazione viene interposto un isolante elastico (gomma, sughero ecc.) in grado di impedire la trasmissione delle vibrazioni al terreno.
I supporti antivibranti sono invece costituiti da molle o particolari gomme che garantiscono un miglior taglio in frequenza. Il calcolo dell'isolamento può essere eseguito sulla base delle caratteristiche della sorgente (frequenza di rotazione, massa) e del supporto (deflessione statica o cedimento).
Quando la sorgente produce vibrazioni impulsive (presse, magli) il discorso si complica in quanto le frequenze generate sono a banda larga: in questi casi occorre valutare con grande attenzione l'efficacia dell'isolante a partire dalle frequenze molto basse a quelle elevate.

 

Presentazione di casi-studio

Vengono presentati i seguenti casi-studio di particolare interesse:
• trattamento acustico della sezione di prova di una galleria del vento per prove su autoveicoli in scala 1:1 ;
• realizzazione di una camera semianecoica con pareti piane;
• insonorizzazione delle torri evaporative di un impianto chimico;
• silenziamento dei camini di una centrale di cogenerazione.

 

Galleria del vento per la prova di autoveicoli


La galleria del vento considerata permette di effettuare prove su autovetture a scala 1:1.
II rendering in 3D della figura 6 illustra il layout dell'impianto, in cui è riconoscibile il ventilatore assiale che genera il flusso d'aria, i quattro gruppi di deflettori agli angoli dell'edificio e la sezione di prova in cui viene posta la vettura. L'esigenza di eseguire nella sezione di prova anche rilievi di tipo acustico ha reso necessario un impegnativo intervento di insonorizzazione, che è consistito nella sostituzione dei deflettori originali con nuovi elementi fonoassorbenti e nel trattamento acustico delle pareti della sezione di prova. Tali interventi di insonorizzazione non hanno modificato le caratteristiche aerodinamiche del sistema. I risultati delle misure acustiche prima e dopo l'intervento di insonorizzazione sono riportati in figura 7 e nella tabella 7 e 8


figura 6

 


figura 7

 

Prima dell'intervento

tabella 7

0 Km/h

90

90

91

91,2

91

20 Km/h

90

90

91

91,2

91

60 Km/h

96

93

93,4

93,3

93

100 km/h

96,7

94

93,9

94.3

96,9

140 Km/h

98,4

97,6

96,9

97

97

Misurazioni effettuata In dBA

 

Dopo l'intervento

tabella 8

0 Km/h

68,3

61,9

63,2

63,3

63

20 Km/h

70,3

67

66,9

66,5

66

60 Km/h

68,3

61,6

62,2

61,6

65,4

100 km/h

76,2

69,2

68,1

67,9

75,9

140 Km/h

84,6

76,4

77,2

75,6

81,5

Misurazioni effettuata In dBA

 

Camera semianecoica con pareti piane


Le camere anecoiche sono ambienti di prova che riproducono condizioni di campo libero ideale attraverso la realizzazione di pareti con elevato assorbimento acustico.

Per molte applicazioni pratiche è necessario disporre di un pavimento in grado di reggere carichi statici considerevoli, per cui non è possibile renderlo fonoassorbente: si parla allora di camera semianecoica. L'intervento di insonorizzazione illustrato (Figura 8) è destinato a prove su motocicli e si distingue per l'impiego di pareti fonoassorbenti piane, anziché i tradizionali "cunei" in materiale fonoassorbente fibroso.

SEZIONE ORIZZONTALE  RIVESTIMENTO

   
a)     b)
       

Fig. 8
Camera semianecoica con pareti piane:

a) sezione della parete con il rivestimento fonoassorbente
b) vista dell'interno;

   

 

Torri evaporative di un impianto chimico

In un impianto chimico dotato di una batteria di torri evaporative in calcestruzzo è stato eseguito un intervento di insonorizzazione che consiste nell'incapsulare le torri evaporative, come visibile nella figura 9. 

 

Fig. 9
Torri evaporative di un impianto chimico:
a) situazione prima dell'intervento di insonorizzazione;
b) situazione dopo l'intervento di insonorizzazione

 

 

Il grafico della figura 10 sintetizza i risultati ottenuti.

Fig. 10
Risultati dell'intervento di insonorizzazione delle torri evaporative di un impianto chimico

 

 

Camini di una centrale di cogenerazione

L'intervento riguarda il silenziamento dei camini di una centrale di teleriscaldamento (Figura 11) effettuato inserendo un silenziatore reattivo all'interno di ciascun camino. I risultati sono riportati nel grafico della figura 12.



figura 11

 

 

Fig. 12
Risultati dell'intervento di insonorizzazione dei camini di una centrale di cogenerazione

 

Bibliografia:
[I] Direttiva 8913921CEE - Direttiva del Consiglio del 14 giugno 1989 concernente il ravvicinamento delle legislazioni degli Stati membri relative alle macchine [2] Norma italiana UNI EN 458 - Protettori auricolari. Raccomandazioni per la selezione, l'uso, la cura e la manutenzione. Documento Guida (1995) [3] Norma Italiana UNI EN ISO 11690-1 -Acustica. Raccomandazioni pratiche per la progettazione di ambienti di lavoro a basso livello di rumore contenenti macchinario. Strategie per insonorizzazione e il controllo del rumore (1998)

by:

Bosco Italia S.p.A. - Insonorizzazione
Via Umbria, 16 - Z. I. Pescarito - 10099 San Mauro T.se (TORINO, ITALY)
tel: +39 (0)11 223 68 38 - fax: +39 (0)11 223 68 63
noise@boscoitalia.it

Studio sulle problematiche di insonorizzazione in ambienti industriali e applicazioni su macchinari rumorosi

A cura di
Franco Bertellino
Microbel Srl, Torino

Marco Masoero
Politecnico di Torino, Dipartimento
di Eneregetica

Gli autori ringraziano la
Bosco Italia Spa insonorizzazione e sistemi antirumore di San Mauro Torinese (TO)
per avere messo a disposizioni le informazioni relative ai casi-studio presentati in questo articolo.

 

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Tabella 2_______

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

figura 2_______

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabella 3_______

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

figura 3_______

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

figura 4_______

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

figura 5_______

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

figura 6_______

 

 

 

 

 

 

 

 

 

figura 7_______

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tabella 7_______

 

 

 

 

 

 

 

 

tabella 8_______

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

figura 8_______

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

figura 9_______

 

 

 

 

 

 

 

 

 

figura 10_______

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

figura 11_______

 

 

 

 

 

 

 

 

 

figura 12_______

 

 

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